Projeto sobre a II Guerra Mundial

Os alunos deverão procurar na internet ou nos sites abaixo informações sobre dados da 2ª Guerra \Mundial, número de mortos, quantidade de munição utilizada, quantidade de alimentos.
Os alunos deverão montar uma tabela no excel e fazer um gráfico no próprio excel.

http://seuleihistoire.blogspot.com.br/2010/11/graficos-de-mortos-da-1-e-2-guerra.htmlhttp://educaterra.terra.com.br/voltaire/mundo/segunda-guerra-mortos.htm

Plano de aula no ambiente moodle
Título: Logaritmos
Tipo do recurso: Animação/simulação
Objetivo: Proporcionar o conhecimento e a ampliação do conceito de logaritmos.
Descrição do recurso: A animação aborda o assunto usando, como exemplo, o cálculo de um logaritmo por meio da equivalência com uma potência. Em um momento posterior é formalizado o conceito. Outros exemplos são abordados com a finalidade de familiarizar o aluno ao tema. Logo após, surge um fato histórico relacionando à invenção dos logaritmos às grandes navegações dos séculos XV e XVI, e segue apresentando uma tábua de logaritmos. Para finalizar, segue com a construção de gráficos e com a proposta de alguns exercícios nos quais o aluno pode aplicar os conhecimentos assimilados



Clique aqui e saiba mais sobre logaritmos

Depois de assistir o vídeo, você deverá resolver os exercícios 1 e 2 e responder qual conteúdo foi pré requisito para aprender logaritmo.

 Aula com os alunos do 9 ano D e E da escola JOPA

 Aula pratica, com o uso do geoplano para resolver problemas com semelhança de triângulos.

Os alunos calcularam a altura das arvores, poste de energia, caixa d'água, telhado da Escola, luminárias e altura da quadra esportes, usando semelhança de triângulos.

Planejamento de aula para o 1ºA e 1ºB do ensino médio para o dia 16/05/2013.
Fazer leitura até o slide 24 nos sites indicados.

Observar com atenção os slides sobre função afim, e responder no caderno as seguintes perguntas:
- qual expressão algébrica que representa a função afim?
- como é o gráfico desta função, se é uma reta ou uma curva.
- quais são os tipos de função afim?
- o que determina se uma função afim é crescente ou decrescente?.
- quais são os coeficientes desta função?

Entre neste site e verifique as características de uma função afim.http://www.slideshare.net/AulasDeMatematica/matemtica-funo-afim ou também neste sitehttp://www.slideshare.net/delimacarvalho/1-ano-funo-afim

Planejamento para o  9 ano

Dia 06/05/2013

 Entrar no Link abaixo resolver exercícios com gráficos de barras, pizzas e circulares. Vocês deverão escolher três exercícios de cada modelo de gráficos e resolvê-los, o aluno só mudará de exercício após a verificação do professor para sua avaliação.


Para resolver os exercícios clique aqui.http://www.estudamos.com.br/graficos/

Plano de aula para o dia 19 de abril de 2013 para o 8º ano do ensino fundamental e 1º ano do ensino médio.

Vamos testar seu conhecimento lógico?

Comece rachando a cuca, clique aqui.http://rachacuca.com.br/jogos/tags/matematica/

Propriedades de Potência: 9º Anos

Propriedades de Potência: 9º Anos 

 Alunos


Potenciação, também chamada de exponenciação, é uma operação usada para indicar a multiplicação de um número por ele mesmo x vezes.


Na operação com potências, ao efetuarmos a sua resolução podemos utilizar algumas propriedades para simplificar os cálculos.

Produto de potência de mesma base

Sem utilizar essa propriedade resolveríamos uma multiplicação de potência de mesma base da seguinte forma:

2² . 2³ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁵ = 32




Utilizando a propriedade de produtos de mesma base, resolvemos da seguinte forma: como é um produto de bases iguais, basta repetir a base e somar os expoentes.

2² . 2³ = 2^{2 + 3} = 2⁵ = 32

5¹ . 5³ = 5^{1 + 3} = 5⁴ = 625

Quocientes de potências de mesma base 

Sem utilizar dessa propriedade, o cálculo do quociente com potência 128 : 126 ficaria da seguinte forma:

12⁸ : 12⁶ = 429981696 : 2985984 = 144

Utilizando a propriedade do quociente de mesma base, a resolução ficaria mais simplificada, veja: como nessa divisão as bases são iguais, basta repetir a base e diminuir os expoentes.

12⁸ : 12⁶ = 12^{8 – 6} = 12² = 144

(-5)⁶ : (-5)² = (-5)^{6 – 2} = (-5)⁴ = 625

Potência de Potência

Quando nos deparamos com a seguinte potência (3²)³resolvemos primeiro a potência que está dentro dos parênteses e depois, com o resultado obtido, elevamos ao expoente de fora, veja:

(3²)³ = (3 . 3)³ = 9³ = 9 . 9 . 9 = 729

Utilizando a propriedade de potência, a resolução ficará mais simplificada: basta multiplicarmos os dois expoentes, veja:

(3²)³ = 3^{2 . 3} = 3⁶ = 729

(-9¹)² = (-9)^{1 . 2} = (-9)² = 81

Potência de um produto

Veja a resolução da potência de um produto sem utilizarmos a propriedade:
(3 x 4)³ = (3 x 4) x (3 x 4) x (3 x 4)
(3 x 4)³ = 3 x 3 x 3 x 4 x 4 x 4
(3 x 4)³ = 27 x 64
(3 x 4)³ = 1728

Utilizando a propriedade, a resolução ficaria assim:

(3 x 4)³ = 3³ x 4³ = 27 x 64 = 1728

 

Por Marcos Noé Pedro Da Silva

Assistir ao video: http://www.youtube.com/watch?v=sOrCqiPXZLY&feature=youtu.be

"Conjuntos Númericos" - 1º ANO - EM

"Conjuntos Númericos" - 1º ANO - EM

"Numeração hieroglífica egípcia".


Nota: O nosso sistema de escrita numérica, também conhecida como universal, é de origem indo-arábica, ou seja, foi descoberto pelos hindus e aperfeiçoado e divulgado no Ocidente pelos árabes. 

Números Indo-Arábico representados em uma reta numérica.

Definição de Conjunto:

Definimos por conjunto o agrupamento de termos com características parecidas, no caso da Matemática, os números são agrupados em conjuntos denominados numéricos. Ao longo da história da Matemática, de acordo com a necessidade de representar certas situações, o homem buscou símbolos capazes de satisfazer suas necessidades.

Os primeiros números a surgirem foram os naturais, eles tinham o objetivo de representar quantidades.

Números Naturais
N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... }

Com a intensificação da atividade comercial, os cálculos começaram a ser utilizados de forma intensa, novos símbolos surgiram para suprir as necessidades operatórias do momento, com isso surgiu um novo conjunto numérico: o dos números inteiros. Esse conjunto objetivava a indicação de situações de ganho e perda, com os números positivos se representava os ganhos e com os números negativos as perdas. Os números inteiros eram escritos na companhia de símbolos, os positivos recebiam o sinal de + (mais) e os negativos o sinal de – (menos).

Números Inteiros
Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... }

Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z 

O surgimento do conjunto dos números racionais se deu da necessidade de demonstrar partes de um inteiro e as divisões que obtinham resultados decimais. As dízimas periódicas também faziam parte dos números racionais.

Números Racionais

São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0.

Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } 

Outro conjunto muito importante é o dos irracionais, ele aborda as dízimas não periódicas, isto é, números infinitos que não formam períodos.

Números Irracionais

São aqueles que não podem ser expressos na forma a/b, com a e b inteiros e b diferente de 0. 
Exemplo:

Todas as raízes não exatas fazem parte do conjunto dos números irracionais. Mas não são só elas, também estão neste conjunto o número pi (π=3,141592...), o número de Euler (e = 2,71828...), e alguns outros.

A união de todos os conjuntos numéricos originou a criação do conjunto dos números reais, responsável por representar e organizar os números em um único conjunto.

Números Reais

É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais. 







                                clique aqui para assistir o videohttp://www.youtube.com/watch?v=5tFrK2OFx8A                

video parte IIhttp://www.youtube.com/watch?v=SSf3Chzbabw

 Agora, é com você: Faça um comentário, sobre os vídeos e o texto acima. Afinal! Como definimos cada conjunto?